Машина вечности
3D-машина из шестерней, символически работающая со времён Большого взрыва. Каждая шестерня вращает следующую — но в шесть раз медленнее. Первая делает оборот примерно за 3 секунды; последней нужно 13,8 млрд лет на один оборот — столько существует Вселенная.
▶ Смотреть машину вживую в 3DКак это работает?
У каждой шестерни в шесть раз больше зубьев, чем у предыдущей, поэтому каждая ступень вращается в шесть раз медленнее. Уже через несколько ступеней колесо движется так медленно, что за всю жизнь не заметишь движения. Красная метка показывает, насколько повернулась каждая шестерня с Большого взрыва.
Начиная с 18-й шестерни один оборот длится дольше, чем существует Homo sapiens (около 300 000 лет).
Как одна шестерня замедляет другую
Когда маленькая шестерня с 10 зубьями вращает большую с 60 зубьями, маленькой нужно сделать шесть оборотов, чтобы большая сделала один: большая вращается в шесть раз медленнее, но с шестикратной силой. Это называется понижающей передачей (редукцией). Если на той же оси сидит ещё одна маленькая шестерня, вращающая следующую большую, передаточные числа перемножаются: 6 × 6 = 36, затем 216, 1296… После 22 ступеней отношение равно 6²² ≈ 131 квадриллион к 1.
Время оборота шестерни n = время оборота шестерни 1 × 6^(n − 1)
Калькулятор: насколько медленной станет твоя передача?
Введи, как быстро вращается первая шестерня, передаточное число ступени и количество шестерней.
Последняя шестерня: один оборот за
14 млрд лет
= 1 × возраст Вселенной
Общее передаточное число
1 : 1.316e+17
Сколько времени нужно каждой шестерне на один оборот
| Шестерня | Один оборот |
|---|---|
| #1 | 3,3 секунд |
| #2 | 20 секунд |
| #3 | 119 секунд |
| #4 | 12 минут |
| #5 | 71 минут |
| #6 | 7,1 часов |
| #7 | 43 часов |
| #8 | 11 дней |
| #9 | 64 дней |
| #10 | 386 дней |
| #11 | 6,3 лет |
| #12 | 38 лет |
| #13 | 228 лет |
| #14 | 1 369 лет |
| #15 | 8 214 лет |
| #16 | 49 тыс. лет |
| #17 | 296 тыс. лет |
| #18 | 1,8 млн лет |
| #19 | 11 млн лет |
| #20 | 64 млн лет |
| #21 | 383 млн лет |
| #22 | 2,3 млрд лет |
| #23 | 13,797 млрд лет |
Похожие машины
Самая известная родственница — «Machine with Concrete» американского художника Артура Гансона: двенадцать пар шестерней с понижением 1:50 каждая и мотор на 200 оборотов в минуту. Последней шестерне понадобилось бы больше 2 триллионов лет на один оборот — поэтому Гансон просто залил её бетоном.
«Clock of the Long Now» — настоящие механические часы, рассчитанные на 10 000 лет работы. Машина вечности идёт дальше: её последней шестерне нужен ровно возраст Вселенной на один оборот, и она работает вживую, одинаково для всех.
Вопросы и ответы
Последняя шестерня действительно вращается?
Да, с математической точностью. С Большого взрыва она сделала ровно один оборот; сегодня она движется так медленно, что никто никогда не увидит её движения. Положение каждой шестерни вычисляется по текущему времени.
Почему именно 6?
60 зубьев на большой и 10 на маленькой дают 1:6. Так 23 шестерней хватает, чтобы пройти от 3 секунд до 13,8 млрд лет.
Какая у неё была бы сила?
Понижающая передача умножает силу: теоретически момент на последней шестерне в 6²² раз больше, чем на первой; в реальности это ограничили бы трение и материалы.