La machine de l'éternité
Une machine 3D d'engrenages qui tourne symboliquement depuis le Big Bang. Chaque engrenage entraîne le suivant — mais six fois plus lentement. Le premier tourne en environ 3 secondes ; le dernier met 13,8 milliards d'années pour un seul tour : l'âge de l'univers.
▶ Voir la machine en direct en 3DComment ça marche ?
Chaque engrenage a six fois plus de dents que le pignon précédent : chaque étage tourne donc six fois plus lentement. Après quelques étages, une roue bouge si lentement qu'on ne verrait aucun mouvement en une vie entière. Un repère rouge montre de combien chaque roue a tourné depuis le Big Bang.
À partir de l'engrenage 18, un seul tour dure plus longtemps que l'existence d'Homo sapiens (environ 300 000 ans).
Comment un engrenage ralentit le suivant
Quand un pignon de 10 dents entraîne une roue de 60 dents, le pignon doit faire six tours pour que la grande roue en fasse un : elle tourne six fois plus lentement, mais avec six fois plus de force. C'est la démultiplication. Si un autre pignon sur le même axe entraîne la roue suivante, la réduction se multiplie : 6 × 6 = 36, puis 216, 1 296… Après 22 étages, le rapport vaut 6²² ≈ 131 millions de milliards pour 1.
Durée d'un tour de la roue n = durée d'un tour de la roue 1 × 6^(n − 1)
Calculateur : jusqu'où ralentit ton train d'engrenages ?
Indique la vitesse du premier engrenage, la réduction par étage et le nombre de roues.
Dernière roue : un tour en
14 milliards d'années
= 1 × l'âge de l'univers
Rapport total
1 : 1.316e+17
Durée d'un tour pour chaque engrenage
| Engrenage | Un tour |
|---|---|
| #1 | 3,3 secondes |
| #2 | 20 secondes |
| #3 | 119 secondes |
| #4 | 12 minutes |
| #5 | 71 minutes |
| #6 | 7,1 heures |
| #7 | 43 heures |
| #8 | 11 jours |
| #9 | 64 jours |
| #10 | 386 jours |
| #11 | 6,3 ans |
| #12 | 38 ans |
| #13 | 228 ans |
| #14 | 1 369 ans |
| #15 | 8 214 ans |
| #16 | 49 mille ans |
| #17 | 296 mille ans |
| #18 | 1,8 millions d'années |
| #19 | 11 millions d'années |
| #20 | 64 millions d'années |
| #21 | 383 millions d'années |
| #22 | 2,3 milliards d'années |
| #23 | 13,797 milliards d'années |
Machines semblables
La parente la plus célèbre est « Machine with Concrete » de l'artiste américain Arthur Ganson : douze paires d'engrenages réduisant chacune 1:50, entraînées par un moteur à 200 tours par minute. La dernière roue mettrait plus de 2 000 milliards d'années pour un tour — Ganson l'a donc simplement coulée dans le béton.
La « Clock of the Long Now » est une vraie horloge mécanique conçue pour fonctionner 10 000 ans. La machine de l'éternité va plus loin : sa dernière roue met exactement l'âge de l'univers pour un tour, et elle tourne en direct, identique pour tous.
Questions et réponses
La dernière roue tourne-t-elle vraiment ?
Oui, avec une exactitude mathématique. Depuis le Big Bang, elle a fait exactement un tour ; aujourd'hui elle bouge si lentement que personne ne la verra jamais bouger. La position de chaque roue est calculée à partir de l'heure actuelle.
Pourquoi un rapport de 6 ?
60 dents sur la grande roue et 10 sur la petite donnent 1:6. Ainsi, 23 roues suffisent pour passer de 3 secondes à 13,8 milliards d'années.
Quelle force aurait-elle ?
La démultiplication multiplie la force : en théorie, la dernière roue aurait 6²² fois le couple de la première ; en réalité, frottements et matériaux le limiteraient.