Η Μηχανή της Αιωνιότητας

Πώς λειτουργεί;

Κάθε γρανάζι έχει έξι φορές περισσότερα δόντια από το προηγούμενο, οπότε κάθε βαθμίδα γυρίζει έξι φορές πιο αργά. Μετά από λίγες βαθμίδες ένας τροχός κινείται τόσο αργά που δεν θα έβλεπες κίνηση σε μια ολόκληρη ζωή. Ένα κόκκινο σημάδι δείχνει πόσο έχει γυρίσει κάθε γρανάζι από τη Μεγάλη Έκρηξη.

Από το 18ο γρανάζι και μετά, μία μόνο στροφή διαρκεί περισσότερο απ’ όσο υπάρχει ο Homo sapiens (περίπου 300.000 χρόνια).

Πώς ένα γρανάζι επιβραδύνει το επόμενο

Όταν ένα μικρό γρανάζι με 10 δόντια κινεί ένα μεγάλο με 60 δόντια, το μικρό πρέπει να κάνει έξι στροφές για να κάνει το μεγάλο μία: το μεγάλο γυρίζει έξι φορές πιο αργά, αλλά με εξαπλάσια δύναμη. Αυτό λέγεται υποπολλαπλασιασμός. Αν ένα άλλο μικρό γρανάζι στον ίδιο άξονα κινεί το επόμενο, οι λόγοι πολλαπλασιάζονται: 6 × 6 = 36, μετά 216, 1.296… Μετά από 22 βαθμίδες ο λόγος είναι 6²² ≈ 1,3 × 10¹⁷ προς 1.

Χρόνος στροφής του γραναζιού n = χρόνος του γραναζιού 1 × 6^(n − 1)

Υπολογιστής: πόσο αργό γίνεται το γρανάζωμά σου;

Δώσε πόσο γρήγορα γυρίζει το πρώτο γρανάζι, τον λόγο ανά βαθμίδα και τον αριθμό των γραναζιών.

Πόσο χρειάζεται κάθε γρανάζι για μία στροφή

Παρόμοιες μηχανές

Η πιο διάσημη συγγενής είναι η «Machine with Concrete» του Αμερικανού καλλιτέχνη Arthur Ganson: δώδεκα ζεύγη γραναζιών με λόγο 1:50 το καθένα, με μοτέρ 200 στροφών το λεπτό. Το τελευταίο γρανάζι θα χρειαζόταν πάνω από 2 τρισεκατομμύρια χρόνια για μία στροφή — γι' αυτό ο Ganson το έχτισε απλώς σε τσιμέντο.

Το «Clock of the Long Now» είναι ένα πραγματικό μηχανικό ρολόι σχεδιασμένο να λειτουργεί 10.000 χρόνια. Η μηχανή της αιωνιότητας πάει πιο πέρα: το τελευταίο της γρανάζι χρειάζεται ακριβώς την ηλικία του σύμπαντος για μία στροφή, και λειτουργεί ζωντανά, ίδια για όλους.

Ερωτήσεις και απαντήσεις